0  前言

    周期比是判斷結構扭轉效應的一項重要指標，又稱扭轉周期比，是概念設計中加強抗扭剛度的基本要求和保證“大震不倒”的設計原則之一，周期比還顯示了結構布置的合理性程度。本文從規(guī)范理解、判斷方法和調整措施等方面對周期比進行了討論，供設計人員參考。

1  規(guī)范理解

    《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（JGJ3—2010）^[2]（簡稱高規(guī)）第3.4.5條規(guī)定“結構扭轉為主的第一自振周期T_t與平動為主的第一自振周期T₁之比，A級高度高層建筑不應大于0.9，B級高度高層建筑、超過A級高度的混合結構及本規(guī)程第10章所指的復雜高層建筑不應大于0.85”。本規(guī)定主要是限制結構的扭轉效應，可從兩個方面考慮。

1.1  限制結構平面布置的不規(guī)則性

    限制結構剛度中心與質量中心不能相距過大，過大的偏心必然導致結構產生較大的扭轉效應，使樓層豎向構件的位移比也將過大，明顯地顯示出結構布置的不合理性和缺陷程度。但在注意規(guī)則性的同時還必須強調其合理性和有效性。如文[5]指出的圖1和圖2同樣是規(guī)則對稱結構，抗側構件的數(shù)量也相同，只是前者剪力墻均勻布置在結構平面的周邊，后者集中布置在結構平面的中央?yún)^(qū)，由于布置的合理性和有效性不一樣，其抗扭剛度相差很大，結構的扭轉效應明顯不同，圖1優(yōu)于圖2。

    框架-核心筒結構中的核心筒是主要的抗側結構，高規(guī)第9.2.1條規(guī)定核心筒的寬度不宜小于筒體總高的1/12，《全國民用建筑工程設計技術措施·結構》^[7]第13.2.8條規(guī)定，核心筒邊長不宜小于外框架相應邊長的1/3，這些規(guī)定在增強抗側剛度、控制層間位移的同時，也強化了周期比的控制。

1.2  限制結構的抗扭剛度不能太弱

    限制結構的抗扭剛度不能太弱，關鍵是限制T_t/T₁比值不能過大，當扭轉周期和平動周期相接近時，由于振動耦聯(lián)的影響，結構的扭轉效應明顯增大。扭轉效應常用相對扭轉變形Q_r/u值來量化，Q_r表示由于扭轉產生的離質心距離為回轉半徑處的位移，u為質心位移。有資料顯示：當T_t/T₁＜0.5時，Q_r/u值較小；當T_t/T₁=0.85時，Q_r/u值可達0.25；當T_t/T₁≈1.00時，Q_r/u值達0.50。從上述數(shù)值可見，T_t/T₁＞0.85時，相對扭轉變形值急劇加大，扭轉效應十分明顯。高規(guī)對它進行了量化，這種量化是在對大量的計算資料進行系統(tǒng)分析、對各科研單位的試驗成果進行系統(tǒng)論證，并對比和借鑒國外規(guī)范等之后確定的。

    上述顯示，在平動周期為某值時對應的扭轉周期T_t愈長，T_t/T₁值愈大，扭轉位移角也愈大，此時只有控制好結構的抗扭剛度，使T_t/T₁值處于理想的區(qū)間值，才能使結構具有一定的抗扭剛度，保證結構在地震作用下的抗扭能力和結構的抗震安全性。

1.3  如何滿足周期比的要求

    一般情況下，在工程設計中的大多數(shù)結構都能滿足結構扭轉周期比限值的要求。一些多翼形平面和狹長形平面等不利布置的結構形式，會由于扭轉周期T_t較長而難以滿足周期比的限值。

    由于周期比顯示的是結構側向剛度和扭轉剛度之間的相對關系而非絕對大小，即不是要求把結構做得如何的“剛”，而是要求把結構布置得均衡合理。所以，當周期比不滿足限值要求時，只能從整體上去調整結構的平面布置，把抗側力構件布置到更有效、更合理的位置上，力求結構在兩個主軸方向上的抗震性能相接近，使結構的側向剛度和扭轉剛度處于協(xié)調的理想的關系，此時，若僅從局部入手做些局部的調整是很難收效的。

    規(guī)范方法是從公式T_t/T₁出發(fā)，采用兩種調整措施：一是減小平面剛度，去除平面中部的部分剪力墻，使T₁增大；二是在平面周邊增加剪力墻，提高抗扭剛度，使T_t值減小。

2   T_t和T₁的判斷方法

    高規(guī)第3.4.5條沒有給出T_t和T₁的判斷方法，在其條文說明中只從概念上指出，在扭轉耦聯(lián)振動中有兩個平動和一個扭轉方向因子，當扭轉方向因子大于0.5時，該振型可認為是以扭轉為主的振型。

    PKPM程序以平動系數(shù)（X+Y）和扭轉系數(shù)來量化，但未顯示與扭轉方向因子的對應關系。只是從能量的觀點把一個振型的反應能量分為平動能量和轉動能量，再以它們各自所占總能量的百分比劃分為側振成分和扭振成分。當側振成分大于50%時的振型稱為側振振型，反之為扭振振型。程序認為周期最長的側振振型對應的就是第一側振周期T₁，周期最長的扭振振型對應的就是第一扭振周期T_t。一般情況從輸出的前6階振型周期的平動和扭轉系數(shù)即可找到T₁和T_t值，據(jù)此可算出周期比。但須注意：

    （1）前3階周期的振型尤其是第一平動周期對應的振型越單純越好，且一般情況X與Y向系數(shù)值差值越大越好，第一扭動周期滯后者理想。

    （2）確認該振型作用下是否為整體振動，可從輸出文件中查看該振型所對應的振動簡圖，因為開洞、錯層和墻體平面外約束過弱或無約束時均可引起某一振型出現(xiàn)局部振動，局部振動對應的周期就不是真正的自振周期。

    （3）看該振型對基底剪力貢獻的大小，貢獻最大的就是主振型，程序一般都給出了每個振型在每個地震方向的基底剪力，據(jù)此可以找到每個地震方向的主振型。

3  周期比不滿足即面臨“超限審查”

    根據(jù)住房和城鄉(xiāng)建設部“超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點”^[8]附錄一表三規(guī)定，扭轉周期比大于0.90，混合結構扭轉周期比大于0.85時，雖房屋高度不超過規(guī)定，但建筑結構布置屬于抗震規(guī)范^[1]和高規(guī)^[2]所規(guī)定的特別不規(guī)則高層建筑工程，僅此一項即應申報和進行超限專項審查，其重點是對結構的抗震安全性和預期的性能目標進行可靠分析、論證和規(guī)范構造措施等。諸如試驗研究成果的詳細論證、總體計算和關鍵部位計算的工程判斷及分析，薄弱部位的抗震措施及其他相關內容的審查。根據(jù)具體情況分省級和國家級的專家委員會的審查。

    由此可見周期比在結構設計中的重要性，它明確顯示了結構的扭轉效應的程度和結構布置的合理性，對此設計人應有足夠的認識。

4   周期比為剛性樓板假定下的計算值

4.1  剛性樓板假定是建筑結構分析中一個特有的概念

    剛性樓板假定，即假定樓板平面內剛度無限大，平面外剛度為零。在此假定下結構在每塊板內只有X和Y向兩個平移自由度和一個繞Z軸的扭轉自由度這三個公共自由度，在板內的每個節(jié)點的獨立自由度也只有3個。這樣結構分析的自由度數(shù)目大大減少，計算解析的工作量也相應減少，使整個計算過程得以簡化，因此，在程序中得到廣泛應用。經實踐和分析證明，該假定對絕大多數(shù)高層建筑的分析具有足夠的工程精度，可用于工程設計。

    在程序應用中，常用到與剛性假定相關的一種簡化模型——“拐把模型”；剛性樓板在水平力作用下做剛性平動時，有一個點總不發(fā)生轉動，該點即是“樓層剛度中心”，以該點作為“位移”的參考（照）點是最合理的，但要準確求解它卻很困難，所以常近似地把每層的質量中心作為參考（照）點，這種模型即為“拐把模型”，它能簡化計算而且比沿用的把參考（照）點取在每層同一點的“質量串聯(lián)模型”更為合理。

4.2  剛性樓板假定能保證計算周期比的準確性和真實性

    高規(guī)第5.1.5條“進行高層建筑的內力和位移計算時，可假定樓板在其自身平面內為無限剛性，設計時應采取相應的措施保證樓板平面內整體剛度。”高規(guī)沒有明確周期比應在剛性樓板假定下進行計算，但從上述T_t和T₁的判斷方法中得知，其對應的振型應是整體振動的振型，且越明顯越單純越好，并要避免出現(xiàn)局部振動的誤判，這只有在“剛性樓板假定”下，才能做到計算周期比的準確性和真實性。

參 考 文 獻

[1] GB50011—2010建筑抗震設計規(guī)范[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[2] JGJ3—2010高層建筑混凝土結構技術規(guī)程[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[3] 中國建筑科學研究院PKPM CAD工程部. SATWE，TAT用戶手冊及技術條件[M]. 北京，2005.

[4] 姜學詩. 建筑結構整體電算時應合理假定樓板的剛度[J]. 建筑結構·技術通訊，2006，36（5）.

[5] 魏璉，王森. 論水平地震作用下對稱和規(guī)則結構的抗扭設計[J]. 建筑結構，2005，35（5）：13-17.

[6] 陳岱林，趙兵，劉民易. PKPM結構CAD軟件問題解惑及工程應用實例解析[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.

[7] 建設部工程質量安全監(jiān)督與行業(yè)發(fā)展公司，中國建筑標準設計研究所. 全國民用建筑工程設計技術措施·結構[M]. 北京：中國計劃出版社，2003.

[8] 住房和城鄉(xiāng)建設部. 超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點. 建質[2010]109號. 北京，2010.

作者簡介：蔣海云，高級工程師，一級注冊結構工程師，Email：Jianghaiyun198@163.com。