自由曲面網(wǎng)格的劃分與優(yōu)化方法*
危大結(jié)，舒贛平
- 摘 要
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危大結(jié)，舒贛平(東南大學(xué)土木工程學(xué)院， 南京 210096)［摘要］從自由曲面上離散數(shù)據(jù)點(diǎn)中提取相應(yīng)的點(diǎn)并擬合出若干條曲線，構(gòu)造NURBS曲面。以展開前后面積不變?yōu)榛緶?zhǔn)則，運(yùn)用幾何映射法，實(shí)現(xiàn)自由曲面的近似展開。為滿足自由曲面桿件長(zhǎng)度盡可能一致、分布盡量均勻、曲線盡量流暢的要求，編制基于網(wǎng)格大小基本一致的智能化平面網(wǎng)格劃分程序，最后利用空間映射原理將在平面內(nèi)布置好的網(wǎng)格映射回三維空間曲面，完成對(duì)自由曲面的網(wǎng)格劃分。數(shù)值試驗(yàn)表明，該方法具有操作簡(jiǎn)單、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，可以應(yīng)用于各種復(fù)雜曲面的網(wǎng)格劃分。［關(guān)鍵詞］自由曲面； 面積不變準(zhǔn)則； 網(wǎng)格優(yōu)化； 網(wǎng)格質(zhì)量中圖分類號(hào)：TU311.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-848X(2013)19-0048-06Mesh generation and optimization method for free-form surface gridWei Dajie, Shu Ganping(School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)Abstract: The NURBS surface was created by a certain number of curves formed by scattered data. The free-form surface was flattened approximately based on the rules of the geometrical mapping and the invariable area. In order to have identical element length, well-distributed grids, and fluent lines for free-form surface, the intelligent plane surface grid design program was devised based on element length standard. At last, the grids were mapped back onto the 3-D surface from the plane surface and the distributed grids were obtained. Numerical experimental results show that the method can be used in kinds of complex surfaces stably, and the operation can be finished more simply.Keywords: free-form surface; the rule of invariable area; grid optimization; grid quality*江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻性聯(lián)合研究項(xiàng)目（BY2009151，BY2012200）。通訊作者：舒贛平，教授，博士生導(dǎo)師，Email:sgp0818@vip.sina.com。參考文獻(xiàn)［1］M A YERRY. A modified quad tree approach to finite element mesh generation［J］. IEEE Computer Graphics and Applications, 1983, 3, 39-46.［2］李娜. 空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)幾何形態(tài)研究與實(shí)現(xiàn)［D］. 杭州：浙江大學(xué)，2009.［3］LES PIEGL WAYNE TILLER. The NURBS book［M］. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 1996.［4］秦志光，張鳳荔，劉錦德. NURBS曲面的算法分析及實(shí)現(xiàn)［J］. 電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1994, 23(4): 411-415.［5］康小明，馬澤恩，林蘭芬. 不可展曲面近似展開的四邊形網(wǎng)格等面積法［J］. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1998,16(3): 327-332.［6］馬健強(qiáng). 基于B樣條和幾何映射的曲面展開法研究［D］. 天津：天津大學(xué)，2007.［7］李欣. 自由曲面結(jié)構(gòu)的形態(tài)學(xué)研究［D］. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011.［8］PARIDA L, MUDUR S P. Constraint satisfying planner flattening of complex surface［J］. CAD, 1993, 25(4): 225-332.［9］席平. 三維曲面的幾何展開［J］. 計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，1997, 20(4): 315-322.［10］陳功，周來水，安魯陵，等. 基于網(wǎng)格邊的復(fù)雜曲面優(yōu)化展開［J］. 東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008,38(2): 340-345.［11］雷軍鵬. 一種基于能量法的自由曲面展開算法［J］. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2007(4): 28-30.［12］王俊彪, 張賢杰. 基于單元等變形的復(fù)雜曲面展開算法研究［J］. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù)， 2004, 23(4): 447-449.［13］毛國(guó)棟，孫炳楠，徐浩祥. 基于彈簧-質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的薄膜結(jié)構(gòu)曲面展開算法［J］. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2005,39(8): 1238-1242.［14］李承銘，盧旦. 自由曲面單層網(wǎng)格的智能布局設(shè)計(jì)研究［J］. 土木工程學(xué)報(bào)，2011, 44(3): 1-7.
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